数学-田忌赛马

赵桂华 西师版五(上)

重庆市沙坪坝区西永第一小学

一、学习目标

1.学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.学生在活动中认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、学习目标

1.学生通过简单的事例,能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2.学生在活动中认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

二、重点难点

教学重点:经历探索“最佳对策”的过程并熟练应用对策。

教学难点:学会把对策论的思想方法和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。

三、教学过程

(一)预习反馈

师:孩子们,课前大家已经运用学乐网观看了《田忌赛马》的视频,并通过文字,语音,视频等形式积极上传你们的收获。全班36个同学,有35个同学都完成了,非常棒。现在,我们一起去看看点赞最多同学的作业情况。

瞧,这是xxx同学的视频,这是xxx同学的语音,这是xxx同学写的。(将学生预习的视频和语音提取在授课神器里播放两个同学的,并播放两个孩子的视频)

通过预习,我们知道,第一次赛马的顺序是?(通过学生视频照相截屏作为板书)

师:马还是原来的马,第二次田忌获胜,他是怎样出马的呢?

用下等马对齐王的上等马,用。。。。。。。(手写,连线)

师:这就是我们今天所学习的田忌赛马——对策问题。(揭示课题)——截屏,作为板书保存。

(二)小组合作,研究对策

师:孩子们从预习中知道了田忌出马的顺序有两种,即,第一种,齐王获胜,第二种,田忌获胜。(师顺势指板书)其实,田忌出马的顺序还有很多,现在以小组为单位进行研究。

学习要求(起):

1. 小组交流:①田忌出马的顺序有哪些?并填表格。(做到有序,不重复、不遗漏。)

②田忌获胜的条件是什么?

2.小组准备汇报,做好分工。(播放音乐)

老师给你们4分钟的时间进行交流,ok?

第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌2
田忌3
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6

小组互学: 师观察巡视学生的互学情况。

小组展学:

师:大家都有了自己的想法,哪些小组愿意来交流。热情都这么高。刚才我们随机拍摄了几个小组的学习单。我们来看一看,有请这个小组来汇报。(随堂反馈拍照片上传)

(1.学生汇报时,注意汇报的有序性,以及不要太罗嗦。 师可及时做评价。2.要抓住以弱制强,对方先出为重点进行引导。)

学生汇报或者补充时,如果谈到必须知道齐王先出什么马。

师:也就是要齐王先出马。正所谓:知己知彼,方能百战百胜。

师:用数学的眼光看出马顺序,(手势从上往下指着表格)你们发现了什么?(有序的思考,做到不重复不遗漏。)

师:看来田忌只有孙膑那种对策是最好的。( 上—下,中---上,下---中 )(并用笔进行勾画)

师:田忌用下等马去对齐王的上等马,不是明摆着输吗?(手势指着) 生:

师:当整体实力比对方稍弱的时候,经过全盘考虑,用最弱的下等马牵制对方最强的上等马,以此保存实力,获得胜利,这在策略上就叫以弱制强。

(相机拖出:对方先出、以弱制强、实力相当、三局两胜。 )——截屏分享到班级圈里。

师:有了以弱制强的策略,还得有对方先出做保证,才能赢齐王。

师:通过小组合作,互动质疑,大家已经知道了田忌的获胜对策。

(三)应用对策

师:除了了解田忌获胜的对策,我们还要会用对策。比一比谁用得最好!

1.一起来玩一玩扑克游戏。

规则:每人三张扑克牌,每次出一张牌比大小,三局两胜制。注 意:牌拿出后,有序放好,不许调换!

师:这是老师的牌点数是9,4,6,请拿出第一组牌。准备好,我出牌了哟!(拖出整体三张牌并放在下面)

第一次比赛,师:946

生:258

师:我出9,我出4,我出6.

师:现在我们揭晓答案,你做对了吗?

请你说一说,你为什么这样出?(邓)

师:真不错,你运用了以弱制强的策略。

你运用了“ ”策略。

师:孩子们都那么会玩,我们再来玩一次,请大家拿出第二组牌。比赛规则不变,现在我出7,5,9(相机拖出7,5,9)

第二次比赛:师:759

生:863

师:这次你做对了吗?用你们的行动表示一下获胜的心情。

师:看来孩子们已经能够巧用对策使自己获胜了。

2.运动会跳绳比赛对策应用

师:游戏中有对策,运动比赛中同样也有对策。

瞧,这是我们班和5.3班三位同学一分钟跳绳成绩。(念出成绩)

总体看来,我们班比5.3班要稍。。。弱一些。

比赛规则如下:

一对一比赛,三局两胜。

如果都正常发挥,怎样才能够确保我们班获胜?

师:请你们独立完成导学单。(随堂反馈1位后进生的情况。)

师:他的方法,我们能够获胜吗?你们和他一样吗?

师:要想获胜,前提是什么?

师:大家真了不起,能够熟练应用对策解决生活中的问题。掌声送给自己。

(四)拓展对策

师:生活中,除了田忌赛马这种对策,还有不同对策。抢棋子游戏中又有什么对策呢?

“抢棋子”游戏:

①6颗棋子

游戏规则:6颗棋子,两人轮流拿,每次只能拿1颗或2颗,谁最先拿到第6颗,谁就获胜。(拖出规则)

师:孩子们,明白游戏规则了吗?

师:谁想来玩?大家都想玩。为了公平起见,我随机点名两位同学上来比赛。(随机点名两位同学)

师:小x,小xx,你们真幸运。

师:不过,我要当其中一位的谋士,谁想请我?

师:对方先取。 师悄悄告诉我方同学取的颗数。 我方胜。(两位同学轮流拖动授课神器里的棋子)

师:还有谁想来? 同上面方法一样(随机点名两位同学).

师:为什么两次都是我们赢了?(生:老师后取)

师:看样子,后取是获胜的保证。

师:一定获胜,除了后取,还必须要?

生发现:1..按照每次两人拿的总和是3。 2.必须拿到第3颗。 3. 6是3的倍数。

小结:6颗时,必胜策略是对方先拿,自己拿到第3颗。

师:刚才是在黑板上玩,孩子们想不想同桌也来玩一玩?

请同桌拿出6颗玩一玩,看谁能够轻松获胜?(随堂反馈三组同桌获胜的照片以及准备的素材)

瞧,xx获胜了,真高兴。xx还用花生米、胡豆、纽扣等作为可以数的物品应用在数学课上,正所谓生活中处处有数学呀!

②9颗棋子:

师:其他规则不变,如果现在我们比赛拿9颗棋子,你们能够找到获胜对策吗?

师:请同桌数出9颗棋子玩一玩。师巡视。

师:同学们,找到抢9颗的必胜对策了吗?

师:谁想来和我玩一玩?随机点名一位同学代表大家,看能否获胜。大家可以给他出主意。(随机点名一位同学)

师:真是有礼貌的孩子。

师生一起玩。师输了。

师:你们的获胜对策是什么?(对方先取,自己取到3,6. 9是3的倍数。所以,得让对方先抢,自己才有可能抢到3,6.)

师:真了不起,你们巧用对策赢了老师。

③10颗棋子:

师:如果再增加1颗棋子,必胜策略还是一样的吗? 这就留给爱思考的大家吧!(如果学生反映很快,已经想出必胜对策,那老师就和学生玩一玩)

(五)小结收获

1.谈启示:通过今天的学习,从数学的角度分析《田忌赛马》,你有什么启发?

2.教师小结,结束全课。

我们通过玩游戏研究了对策问题,并有效应用了对策,也就是我们的“博弈论”。但今天所学的,只是“博弈论”中的一小部分,以后我们还要进一步学习,并将“博弈论”实践于生活中。

最后,送给同学们两句话:学会用数学的眼光观察生活,学会用数学的思维解决问题!

(七)课后参与

运用对策与父母玩扑克或者抢棋子游戏,并将玩得视频和照片传到学乐网里。大家一起为玩得好的同学点赞。